Những suy nghĩ cần đặt ra khi tiếp cận một bài toán.

Viết ngày bởi Lê Quốc Huy

10269481_704201076310462_2497060630051053231_a

Bài viết tổng hợp những dòng suy nghĩ khi tôi tiếp cận bài toán. Bài viết chỉ dựa trên quan điểm cá nhân của tôi. Nếu bạn cảm thấy điều gì phù hợp hãy áp dụng, nếu chưa phù hợp hãy bỏ qua.

Tôi đã dành 3 tiếng buổi sáng để viết lên nó để hi vọng bạn có cách nhìn khác khi tiếp cận một bài toán. Vì vậy mong rằng bạn không tiếc vài phút bỏ ra để đọc nó. Bài viết tôi sẽ update nếu có thể.

———————————–

Những suy nghĩ dưới đây là những điều tôi luôn đặt ra mỗi khi tiếp cận một bài toán. Nó đã khiến tôi cảm thấy tốt hơn khi giải toán. Hi vọng nó cũng sẽ giúp được bạn tốt hơn.

———————————

1. Ta sẽ giải được.

Tôi đã hỏi một em rằng: Theo em khi bắt đầu đọc 1 đề toán anh suy nghĩ gì đầu tiên?

“Mình có cách giải gì?”; “Bài này thuộc dạng gì”;…. Hàng loạt những câu trả lời em đó đưa ra đều bị tôi phủ nhận.

-“Ta sẽ giải được”- Đó là dòng suy nghĩ đầu tiên tôi luôn đưa ra khi bắt đầu đọc một đề toán. Không phải tôi tự tin vì kiến thức của mình, cũng chẳng phải tôi coi thường những bài toán đó. Chẳng phải những điều đó khiến tôi đặt dòng suy nghĩ này đầu tiên, nếu không muốn nói rằng đến trên 60% những bài toán tôi suy nghĩ vậy thì chẳng giải ra được. Đơn giản dòng suy nghĩ đó khiến tôi có động lực, có ý chí để có thể đặt bút xuống mà nháp hơn. Chúng ta thường nhìn thấy 1 đề toán dài rắc rối, một biểu thức cồng kềnh đã thấy nản mà chẳng dám đặt bút xuống nháp nhưng đâu  biết rằng khi đặt bút nháp ta mới nhìn rõ ra được con đường phía trước cho bài toán.

Đương nhiên bạn hãy phân biệt niềm tin và ảo tưởng. Bạn không thể tin với kiến thức cấp 3 bạn sẽ giải được bổ đề Langlands được – Đó là ảo tưởng.

               Khi bắt đầu bạn không tin mình sẽ làm được thì chắc chắn bạn sẽ không làm được.

 2. Bài này có gì đặc biệt không?

Mỗi điều đặc biệt sẽ mang đến cho chúng ta những khám phá đặc biệt. Tôi thấy nhiều em vẫn hiểu nhầm đặc biệt nó phải là mấu chốt gì đó của bài toán. Với tôi chẳng phải vậy, đặc biệt với tôi đơn giản lắm. Hình học thấy tam giác cân, hình vuông, hình chữ nhật…đó là điều đặc biệt tôi thấy. Đại số thấy số nguyên tô, số chính phương, hằng đẳng thức…đó là điều đặc biệt với tôi. Hay nhiều khi với tôi, số 0 cũng là một điều đặc biệt đó chứ.

 Điều đặc biệt bắt nguồn từ những thứ ta tưởng như đơn giản nhất với ta.

3. Nếu làm được cái này thì giải quyết được gì?

 Tôi rất thích dòng suy nghĩ này. Nó khiến có tôi đi đúng hướng hơn để tới đích. Ta giải ra được một vấn đề này thấy hay nhưng liệu vấn đề đó có liên quan gì đến bài toán ta làm hay không lại là vấn đề. Liệu nó có giúp ta hạ gục bài toán đó không mới là chuyện khác. Mỗi điều làm ra đều sẽ có ích, mỗi vấn đề làm sáng tỏ đều giúp ta hiểu hơn nhưng nếu nó không giúp ích cho bài toán đó thì cuối cùng nó cũng trở lên vô hại mà thôi.

Mỗi điều làm ra đều có công dụng của nó. Nhưng công dụng của nó có gắn vào việc giúp ta giải quyết vấn đề ta đang gặp không mới là điều đáng bàn.

4. Tại sao thế này mà không phải thế kia?

 Những câu hỏi “tại sao” luôn là những câu hỏi hay nhất mà tôi thấy. Nó khiến tôi ngày càng tự mình thôi thúc mình tìm ra căn nguyên của vấn đề hơn, tìm ra vấn đề cốt lõi cần giải quyết hơn.

-Tại sao ta phải làm bước này mà không làm bước kia?

– Tại sao chứa biểu thức chứa căn họ đặt căn mà sao không phải bình phương?

-Tại sao có tanx  lại thay là cosx/sinx mà sao không thay là 1/cotgx?

Mỗi lúc trả lời được câu hỏi tại sao đó nó sẽ khiến ta nhớ lâu hơn vấn đề, lý do tại sao họ lại làm như vậy, lý do tại sao ta cần làm như vậy mà không phải làm như thế kia.

                     Đừng tiếc những câu hỏi “tại sao” khi còn có thể.

  5. Đơn giản là tốt nhất.

Một điều tôi rất hay làm không chỉ trong giải toán mà cuộc sống đời thường tôi cũng nghĩ vậy. Mọi thứ ta hãy nghĩ đơn giản nhất có thể. Suy nghĩ đơn giản, làm đơn giản và nhìn một cách đơn giản…

Một bài toán cồng kềnh hãy cố gắng biến nó thành đơn giản nhất có thể. Tôi thích cái cách quy bài toán này thành một phát biểu tương tự nhưng nhìn đơn giản hơn, dễ hiểu đề hơn. Nó khiến ta có cái nhìn sáng hơn trong vấn đề tìm kiếm lời giải. Khiến ta có cái nhìn mới về bài toán hơn. Những chi tiết thừa thãi hãy loại bỏ, hãy để lại những thứ ta thấy liên quan.

Những điểm chung hãy quy nó về là một. Đó cũng là cách giúp ta dần dần đưa về cái nhìn đơn giản hơn. Biểu thức lớn có nhiều biểu thức nhỏ giống nhau làm hạng tử, hãy coi biểu thức nhỏ là 1 ẩn số. Các hình  giống nhau, hãy nhìn nó làm một.

                    Đơn giản là cách tốt nhất giúp bạn đi đến đích hơn.

6. Mọi thứ có cấu tạo cốt lõi giống nhau ắt sẽ có công dụng cốt lõi giống nhau.

Khi các dự kiện trong bài toán được đưa ra phân bổ đều cho từng vấn đề thì ắt các vấn đề đó sẽ có đặc điểm giống nhau hoặc một mối liên hệ đặc biệt nào đó.

-Các số đều có điều kiện xác định giống nhau và vai trò của nó trong biểu thức giống nhau ắt thể nào chúng sẽ bằng nhau.

-Các đường thẳng được tạo ra trong bài toán đều được cho các dự kiện có vai trò giống nhau, ắt thể nào nó cũng trùng nhau, song song hoặc vuông góc.

                 Những điều cùng được tạo ra như nhau ắt sẽ có điều gì đó giống nhau.

  7. Bản chất của bài toán này là gì? Liệu có thể tổng quát bài toán này không?

Mỗi lúc giải xong một bài toán hãy đừng bỏ nó đi luôn. Hãy thử ngồi lại và nhìn lại xem thực ra bản chất để đi đến vấn đề của bài toán là cần giải quyết cái gì? Thực ra thì nếu thay dự kiện này bằng dự kiện khác thì bản chất bài toán có thay đổi hay không? Liệu ta có thể phát biểu một dạng tổng quát cho bản chất của bài toán này là gì được không?

Khi giải quyết được những câu hỏi đó mới là lúc chúng ta thực sự giải quyết xong được bài toán. Nếu không khi gặp lại chúng ta sẽ chẳng thể tìm ra được cách giải quyết đâu.

                           Đừng dừng lại khi chưa tìm ra được bản chất của vấn để. 

——————-like nếu bạn thấy có ích nhé——————————

Người viết: Nguyễn Viết Thủy, sinh viên K51 Đại học Ngoại thương.

© 2014, Lê Quốc Huy. All rights reserved.

..:: Chia Sẻ Ý Kiến Để HOCHOAHOC.COM Ngày Càng Phát Triển::..

Ý Kiến Quý Báu !

Tags : 


Tin liên quan nên đọcclose